이항분포란
성공 아니면 실패만 있는 일(시행)을 같은 확률로 여러 번 반복할 때 성공 횟수가 따르는 분포가 이항분포입니다. 자유투 성공률 30%인 선수가 10번 던져 정확히 3번 넣을 확률은, 10번 중 성공할 3번을 고르는 경우의 수 ₁₀C₃ = 120에 0.3³ × 0.7⁷을 곱한 약 26.7%입니다.
P(X = k) = nCk × p^k × (1 − p)^(n − k)
"이상"과 "이하"
"적어도 한 번" 같은 질문은 k번 이상 확률로 답합니다. 계산기는 0번부터 k번까지의 확률을 모두 더해 이하 확률을 구하고, 1에서 빼 초과 확률을 구합니다. 성공 횟수의 평균은 n × p, 표준편차는 √(n × p × (1 − p))이고, n이 크면 이항분포는 정규분포에 가까워집니다.
자주 묻는 질문
가챠 확률 계산기와 뭐가 다른가요?
가챠 계산기는 "한 번 이상"에 집중하고, 이 계산기는 정확히 몇 번, 몇 번 이하 같은 모든 경우를 다룹니다.
n이 아주 크면요?
5,000번까지 정확히 계산합니다.