연립방정식 계산기

연립방정식 푸는 법

미지수가 두 개인 일차방정식 두 개를 함께 만족하는 x, y를 찾는 것이 연립방정식입니다. 학교에서는 한 식의 양변에 수를 곱해 한 문자를 없애는 가감법이나, 한 식을 x = … 꼴로 바꿔 다른 식에 넣는 대입법을 배웁니다. 계산기는 같은 결과를 주는 크래머 공식으로 바로 계산합니다.

x = (ce − bf) ÷ (ae − bd) · y = (af − cd) ÷ (ae − bd)

해가 없거나 무수히 많을 때

ae − bd가 0이면 두 직선의 기울기가 같다는 뜻입니다. 두 직선이 평행하면 만나는 점이 없어 해가 없고, 아예 같은 직선이면 모든 점에서 겹쳐 해가 무수히 많습니다. 그래프를 그려 보면 연립방정식의 해는 두 직선이 만나는 점의 좌표라는 것을 알 수 있습니다.