산술·기하·조화평균 계산기

평균은 한 가지가 아닙니다

흔히 쓰는 평균은 모두 더해 개수로 나누는 산술평균입니다. 수익률이나 성장률처럼 곱해지는 값의 평균은 모두 곱해 n제곱근을 구하는 기하평균이, 속력이나 단가처럼 "단위당" 값의 평균은 역수의 평균을 다시 뒤집는 조화평균이 맞습니다. 2, 8, 4, 16의 산술평균은 7.5, 기하평균은 약 5.66, 조화평균은 약 4.27입니다.

산술 = Σx ÷ n, 기하 = (Πx)^(1/n), 조화 = n ÷ Σ(1/x)

언제 어떤 평균을 쓸까

시험 점수, 키, 몸무게는 산술평균을 씁니다. 3년간 수익률이 +50%, −20%, +10%라면 기하평균으로 연평균을 구해야 실제 누적 결과와 맞습니다. 같은 거리를 다른 속력으로 달린 평균 속력, 같은 금액으로 여러 번 산 평균 단가(적립식 투자)는 조화평균입니다. 양수에서는 항상 조화평균 ≤ 기하평균 ≤ 산술평균이 성립합니다.